lim（a+a^2+…+a^n）≤1，则实数a的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 11:08:05

是的

事实上，这应该是无穷递缩数列的和的极限, a应满足 -1<a<1
具体做法如下lim（a+a^2+…+a^n）
=lim(a(1-a^n)/(1-a) （这里假定为等比数列，a不等于0
=lim(a/(1-a)) （n趋于无穷，a^n趋于0）
所以有 a/(1-a)<=1 即有 -1<a<=1/2
当然 a=0时 lim（a+a^2+…+a^n）=0《1 也满足
综上 -1<a<=1/2

lim（a+a^2+…+a^n）≤1，则实数a的取值范围 a>0,求lim(1-a^(n+1))/2+2^n lim(1-1/a^1)(1-1/a^2)(1-1/a^3)……（1-1/a^n），n趋于无穷，a＞1 lim{2^n+(a-1)^(n+1)}/{2^(n+1)+(a-1)^n}=1/2则实数 a的取值范围是? a^n-b^n＝a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)] 当a>3时，求lim[(3^n-a^n)/(3^(n+1)-a^(n+1)] Lim 〔1+a+a^2+a^3+…….+a^n〕/〔1+b+b^2+b^3+…+b^n〕帮我算一下这道题,我需要整个运算过程. lim (n→∞) [(n^2+n)/(n+1)-an-b]=0 ,求a,b 1^a+2^a+3^a+……+(n-1)^a+n^a=?(a为整数) 求和：（a-1)+（a^2-2)+……+(a^n-n),(a≠0)